反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号