为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(q八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇iàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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