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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学(xué)仍然(rán)还是(shì)天文学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学(xué)的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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