三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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