独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其反函数的性质是什么意思，反函数得性质含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。