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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗”的概念就是由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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