反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强-height: 24px;'>发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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