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概(gài)率分布函(hán)数(shù)右连续怎么(me)理(lǐ)解，什么叫(jiào)分布函数的右连续

　　分布函数右连续说的是任一点x0，它(tā)的(de)F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个(gè)单调有(yǒu)界非降函数(shù)，所(suǒ)以其任一点x0的右极限(xiàn)必然(rán)存在，然后再证右极(jí)限和函数值即(jí)可。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数(shù)是概率论的(de)基(jī)本(běn)概(gài)念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问(wèn)题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么是右连续(xù)的

　　本质原(yuán)因并不(bù)是规(guī)定了“向右(yòu)连(lián)续”，追溯根本(běn)原(yuán)因是(shì)“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极(jí)小(xiǎo)量(liàng)E是无(wú)法动态定义(yì)的，离散概率(lǜ)无法定(dìng)义，连(lián)续概率(lǜ)也只好概(gài)率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右(yòu)连续。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常要研(yán)究一个(gè)随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的(de)概率，这概(gài)率(lǜ)是x的函(hán)数(shù)，称这种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的(de)分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变(biàn)量落入任何范(fàn)围内(nèi)的概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是连续的(de)。

　　早纤各类初等函(hán)数，如指数函数、对数(shù)函数、平方根函数与三(sān)角函数在它们的定(dìng)义(yì)域上也(yě)是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续(xù)的。

　　定义在(zài)非(fēi)零实数上的(de)倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果函(hán)数(shù)的定义(yì)域扩张(zhāng)到全体(tǐ)实数，那么无论函数(shù)在零点取(qǔ)任何(hé)值，扩(kuò)张后的函数都(dōu)不(bù)是连续的(de)。

　　非(fēi)连续函(hán)数的一个例(lì)子是分段(duàn)定义的函(hán)数。

　　例(lì)如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布函(hán)数(shù)

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