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　　余弦函数(shù)的定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)，其最小正周期(qī)为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数(shù)）时，该(gāi)函(hán)数有极(jí)大(dà)值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其图(tú)像关于(yú)y轴对称。

三角(jiǎo)函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上(shàng)任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点(diǎn)的距(jù)离(lí)。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该(gāi)是相(xiāng)等的，即凡是终边相(xiāng)同的角的三角函数值相等；

　　②实际(jì)上，如果终(zhōng)边在坐标轴(zhóu)上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是以(yǐ)比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限的变化而不同，故三角函数的符号应(yīng)由(yóu)象限(xiàn)确(què)定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后我们(men)在平面直角坐(zuò)标系内(nèi)研究角的问题(tí)，其顶点都在原点，始边都与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于是转了几圈(quān)，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说(shuō)明(míng)角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在各象(xiàng)限内(nèi)的符号规律：第一象(xiàng)限(xiàn)全为正,二正(zhèng)三切四余弦

余弦函数公式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定(dìng)理

　　对于任意(yì)三角形，任何一边的平(píng)方等于其他两边平方(fāng)的和减去这两边与(yǔ)它们夹(jiā)角的余弦(xián)的积的(de)两倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相(xiāng)应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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