反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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