为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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