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反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函(h戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班án)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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