三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。<迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名/p>

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(d迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名ōu)由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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