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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望>

　　存在反函数(shù)的(de)条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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