夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处-橘子百科-橘子都知道

夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

反函数的定(dìng)义

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

反函数的性质(zhì)

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

反函数和原(yuán)函数之间(jiān)的关系

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì) 。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。