等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)是什(shén)么意思(sī)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)常用公式等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

给女朋友的微信备注有给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么哪些，给女朋友微信备注什么　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么>

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。

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