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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件拙荆是什么意思，拙荆是什么意思A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(拙荆是什么意思，拙荆是什么意思AB)<拙荆是什么意思，拙荆是什么意思/p>

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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