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三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公(gōng)式是三角函数常用公(gōng)式,下(xià)面总结了(le)初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公式,希望能帮助到大家。三角函数降幂(mì)公(gōng)式三角函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì),可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数,它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。
(2)二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形式,尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。
(3)二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角函数(shù)公(gōng)式中(zhōng),取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出,记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。
三角(jiǎo)函数升幂公(gōng)式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降幂公式是什么?
下(xià)面给大(dà)家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过(guò)程,一起看一(yī)下(xià)具(jù)体内(nèi)容:
1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)同位角的定义和性质和概念,同位角一定相等吗
2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程
运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。
三角函数(shù)起源
公元五世纪到十二世(shì)纪(jì),租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工具,是(shì)一个附属品,但是(shì)三角(jiǎo)学的内(nèi)容却(què)由(yóu)于(yú)印(yìn)度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰富了。
三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦(xián)表(biǎo),它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不(bù)同,他们把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(AD)相对(duì)应,即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造出(chū)的就不再是”全弦表”,而(ér)是”正弦(xián)表”了。
印度(dù)人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦(xiá同位角的定义和性质和概念,同位角一定相等吗n)的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文,这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了