教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米>

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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