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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(g苹果x多重è)对应法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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