三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选题(tí)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chūc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算)一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算(tiān)是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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