反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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