反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面