反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西则其反函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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