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三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂(mì)公式是三角函数常用公式(shì),下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到(dào)大家。三(sān)角函数降幂公(gōng)式三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数,它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式(shì),尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。
(3)二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中,取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出,记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的(de)降幂公式是什么?
下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程,一起看一下具体内(nèi)容:
1、三(sān)角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导过程
运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì),将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。
三角函数(shù)起源
公元五世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。
尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具(jù),是一个(gè)附属(shǔ)品,但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了(le)。
三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由(yóu)印度(dù)数学家(jiā)首先引进的(de),他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。
我们已(yǐ)知道,托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。
印度数学家不同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了(le)。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为(15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内(nèi)弊(bì)雀兄容(róng)参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了