拐点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶(jiē)可导(dǎo)，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区(qū)间(jiān)I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的(de)切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数(shù)的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变，在拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也可能发(fā)生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是(shì)驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为(wèi)0不(bù)能(néng)判定(dìng)一阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点(diǎn)需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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