三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级(jí)的全部解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕)在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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