为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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