拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区(qū)别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定(dì双修是指什么意思，双修是怎么进行的ng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端(duān)二(èr)阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一(yī)个实根(gēn)或(huò)二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极(jí)值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数的极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻(zhù)点和(hé)拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不(双修是指什么意思，双修是怎么进行的bù)一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函(hán)数的(de)驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定(dìng)点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零(líng)。

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