三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二(èr)数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音　

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音sinx的值域(yù)为[-1，1]

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