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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除(chú)了0以(yǐ)外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(s孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理hù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中(zhōng)的(de)三(sān)个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数”的(de)等(děng)差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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