三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学反思(sī)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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