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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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