反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)以新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画及反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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