三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(c切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸huí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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