为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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