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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展(zh日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家ǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家数。

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