圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2乔丹有多高﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线乔丹有多高所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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