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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列(liè)式

  三维向量(liàng)叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面二维系(xì)中又加入了一个方向(xiàng)向(xiàng)量构成的空间系。

  三维既是坐(zuò)标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示(shì)左右空间,y表示(shì)前后空间,z表(biǎo)示上(shàng)下(xià)空间(不可(kě)用平面(miàn)直角坐标(biāo)系去理解空间方向(xiàng))。

  在数学中,向量(也(yě)称(chēng)为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何(hé)向量、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和(hé)方(fāng)向(xiàng)的量。

  它可以形象化地表示(shì)为带箭头的线段。

  箭(jiàn)头所指(zhǐ):代表向量的方向;

  线段(duàn)长度:代表向量的大小。

  与向(xiàng)量对应的量叫做数量(物(wù)理学中称标量),数量(liàng)(或(huò)标量)只有大小(xiǎo),没(méi)有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量(liàng)叉乘公式是什(shén)么?

  (a河北保定技校排名,保定技校前十名1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a河北保定技校排名,保定技校前十名||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂(chuí)直,且方(fāng)向要用“右(yòu)手法则”判断(duàn)(用(yòng)右(yòu)手的四指先表示(shì)向量a的方(fāng)向,然后(hòu)手指朝着手心的方向摆动到向(xiàng)量b的方向,大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方(fāng)向)。

   

  因(yīn)此(cǐ)向量(liàng)的外积(jī)不遵(zūn)守乘(chéng)法交换率,因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资(zī)料:

  向量(liàng)几何表示

  向量(liàng)可以用(yòng)有向线段来表示。

  有向线段的长度表示向量的(de)大小,向量的大小,也就是向量(liàng)的(de)长度(dù)。

  长(zhǎng)度(dù)为(wèi)掘乱0的向量(liàng)叫做(zuò)零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫(jiào)做单位向(xiàng)量。

  箭头(tóu)所(suǒ)指的方向表示向(xiàng)量的(de)方向。

  代(dài)数规则

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足(zú)结合律,但满足(zú)雅(yǎ)可比恒(héng)等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性性和雅可比恒等(děng)式别表(biǎo)明:具有(yǒu)向量加法败指和(hé)叉积的R3构成了一个李代数(shù)。

  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配向(xiàng)量a和b平(píng)行,当且(qiě)仅当a×b=0。

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