圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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