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项数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可(kě)以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

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　　项数公(gōng)式(shì):等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数列的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个(gè)数(shù)都成等(děng)差数列，把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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