圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程e-height: 24px;'>初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程