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初中三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ日语jtest报名入口，日语jtest报名费)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪(jì)，租(zū)袭(日语jtest报名入口，日语jtest报名费xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角学作(zuò)出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函(hán)数

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