反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrta赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读nx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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