三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(la的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数ái)回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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