为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换(h自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗uàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化(huà)自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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