反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的