反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)<16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长/p>

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角(j16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长iǎo)。

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