反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷不是很穷y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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