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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式(shì)大全(quán)，反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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